在
中，角
的对边分别为
，向量
，向量
，且
.
（Ⅰ）求角 舒中高三仿真卷理数 第4页 (共6页)
的大小；
（Ⅱ）设
中点为
，且
，求
的最大值及此时的面积。
在中，角的对边分别为，向量，向量，且.
（Ⅰ）求角 舒中高三仿真卷理数 第4页 (共6页)的大小；
（Ⅱ）设中点为，且，求的最大值及此时的面积。
【解析】（Ⅰ）因为，故有
，
由正弦定理可得
，即
.
由余弦定理可知
，因为
，所以
.（4分）
（Ⅱ）设
，则在
中，由可知
，、
由正弦定理及有
；
所以
，
所以
，
从而
.由可知
，
所以当
，即
时，的最大值为
；此时
，
所以
.（12分）