已知:如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于点.轴于

已知:如图,一次函数的图象与反比例函数)的图象交于点轴于点轴于点.一次函数的图象分别交轴、轴于点、点,且tan∠PDB=

【小题1】求点的坐标;
【小题2】求一次函数与反比例函数的解析式;
【小题3】根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?

答案


【小题1】当x=0时,=3,所以点D坐标为(0,3)
【小题1】因为所以相似于,所以,所以OB=6,BD=9,所以tan∠PDB=,所以点P坐标为(6,-6),把P(6,-6)代入反比例函数,得故反比例函数解析式为。把点P(-6,6)代入得k=,所以一次函数解析式为
【小题1】当时,一次函数的值小于反比例函数的值。解析:
根据三角形相似,求出点P的坐标,从而可以求得反比例函数和一次函数的解析式。

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