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已知:如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于点.轴于
已知:如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于点.轴于
已知:如图,一次函数
的图象与反比例函数
(
)的图象交于点
.
轴于点
,
轴于点
.一次函数的图象分别交
轴、
轴于点
、点
,
,且tan∠PDB=
.
【小题1】求点
的坐标;
【小题2】求一次函数与反比例函数的解析式;
【小题3】根据图象写出当
取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
答案
【小题1】当x=0时,
=3,所以点D坐标为(0,3)
【小题1】因为
所以
相似于
,所以
即
,所以OB=6,BD=9,所以tan∠PDB=
,所以点P坐标为(6,-6),把P(6,-6)代入反比例函数,得
故反比例函数解析式为
。把点P(-6,6)代入
得k=
,所以一次函数解析式为
。
【小题1】当
时,一次函数的值小于反比例函数的值。解析:
根据三角形相似,求出点P的坐标,从而可以求得反比例函数和一次函数的解析式。
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