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在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=4 cm,点P到直线AC、BC距离都等

在△ABC中,∠C是直角,平面ABC外有一点P,PC=4 cm,点P到直线AC、BC距离都等于cm,那么PC与平面ABC所成角的大小为(    )

A.30°                 B.45°               C.60°               D.75°

答案

答案:A

解析

:∵P点到AC、BC的距离相等,则PC与AC、BC所成的角相等,且P在面ABC上的射影O在∠ACB的平分线上,且cos∠PCA=,cos∠ACO=cos45°=,据cos∠PCA=cos∠ACO·cos∠PCO,可得cos∠PCO=,即∠PCO=.

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