,公比q是
的展开式中的第二项(按x的降幂排列). (1)用n,x表示通项an与前n项和Sn;
(2)若
,用n,x表示An.
,公比q是
的展开式中的第二项(按x的降幂排列). (1)用n,x表示通项an与前n项和Sn;
(2)若
,用n,x表示An.
∴
即![]()
∴m=3.
由(x+
)4知T2=C
·x4-1·(
)=x.
∴an=xn-1,Sn=
.
(2)当x=1时,Sn=n,
An=C
+2C
+3C
+…+nC
.
又∵An=nC
+(n-1)C
+(n-2)C
+…+C
+0·C
,
∴2An=n(C
+C
+C
+…+C
).
∴An=n·2n-1.
当x≠1时,Sn=
,
An=![]()
=
[(C
+C
+C
+…+C
)-(xC
+x2C
+x3C
+…+xnC
)]
=
[2n-1-(1+xC
+x2C
+…+xnC
-1)]
=
[2n-(1+x)n].
∴An=