（本小题满分15分） 如图,ABCD是正方形空地,边长为30m，电源在点P处,点P到边AD，AB距离分别为
m，
m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
，
．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
(1) 用x的代数式表示AM；
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
(3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
（本小题满分15分） 如图,ABCD是正方形空地,边长为30m，电源在点P处,点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．
(1) 用x的代数式表示AM；
(2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
(3）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？
解：（1）
． …………………………………2分
（2）
． …………………………4分
∵
， ∴
．
∴
． …………………6分
定义域为
． ……………………………7分
（3）
=
，………10分
令
，得
（舍），
. …………………12分
当
时，
关于
为减函数；
当
时，
关于为增函数；
∴当
时，取得最小值． …14分
答：当AN长为
m时，液晶广告屏幕
的面积最小．…15分
注：定义域若错扣1分，不重复扣分。