小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值，则67.5°角的正切值是( )
A.
＋1 B.
＋1 C．2.5 
D.
小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值，则67.5°角的正切值是( )
A.＋1 B.＋1 C．2.5 D.
B 解析：设AB＝a，则BE＝a，在Rt△ABE中，∠BEA＝∠BAE＝45°，由勾股定理，得AE＝
＝a，易知AE＝FE，则∠EAF＝∠EFA＝22.5°，EF＝a，则BF＝BE＋EF＝(＋1)a，则∠BAF＝∠BAE＋∠EAF＝67.5°，则tan ∠BAF＝ tan67.5°＝
＝＋1，故选B.