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如图所示,质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力F,F = 8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m = 2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2,小车足够长。取g = 10m/s2,求从小物块放上小车开始,

(1)小物块运动的加速度是多少?小车运动的加速度变为多少?

(2)当小车和小物块获得共同速度时,共同速度多大?

(3)经过t =1.5s小物块通过的位移大小为多少?

 

答案

(1)开始一段时间,物块相对小车滑动,两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff = μmg = 4N。物块在Ff的作用下加速,加速度为am =  = 2m/s2,从静止开始运动。

小车在推力F和f的作用下加速,加速度为aM =  = 0.5m/s2

(2)初速度为υ0 = 1.5m/s,设经过时间t1,两者达到共同速度υ,则有:υ = amt1 = υ0+aMt1

代入数据可得:t1 = 1s,υ= 2m/s

(3)在这t1时间内物块向前运动的位移为s1 = amt = 1m。以后两者相对静止,相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体,在F的作用下运动的加速度为a,则F =(M+m)a  得a = 0.8m/s2。在剩下的时间t2 = t-t1 = 0.5s时间内,物块运动的位移为s2 =υt2+at2,得s2 = 1.1m.

可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s = s1+s2= 2.1m。

解析:略

 

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