（ 13分）已知椭圆
，且C1，C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。
（1）求椭圆的焦点坐标及m=0，
时
的焦点坐标；
（2）当AB⊥x轴时，判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
（3）是否存在m，p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由。
（ 13分）已知椭圆，且C1，C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点。
（1）求椭圆的焦点坐标及m=0，时的焦点坐标；
（2）当AB⊥x轴时，判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
（3）是否存在m，p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由。
（ 13分）解：（1）椭圆的焦点坐标（-1，0），（1，0） …………2分
当m=0、
时，
C2的焦点坐标为
， …………4分
（2）当AB⊥x轴时，点A、B关于x轴对称，所以m=0。
∵C1的右焦点坐标为（1，0），∴直线AB的方程为x=1。
∴点A的坐标为
，
∵点A在抛物线上，
此时，C2的焦点坐标为，该焦点不在直线AB上。…………8分
（II）假设存在m，p使抛物线C1的焦点恰在直线AB上。
由（I）知直线AB的方程为
，
由
①
设A、B的坐标分别为
是方程①的两个根，
由
②
，
将③代入②，得
，③
也是方程③的两个根，
④
又直线AB过C1，C2的焦点，
⑤
由④⑤，得
解得
由上可知，满足条件的m，p存在，且
…………13分