如图，
直四棱柱
的底面
是菱形，
,
=
=1,点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点.
(1) 求证：
平面
；
(2) 求点
到平面的距离.
如图，直四棱柱的底面是菱形，,==1,点、分别是上、下底面菱形的对角线的交点.
(1) 求证：平面；
(2) 求点到平面的距离.
证明：（1）连结
,因为
, 且
，所以四边形
是平行四边形，所以
且
．
因为
分别为为
的中点，所以
,且
，所以四边形
是平行四边形，所以
． ……4分
又
平面，
平面
，所以
平面． ……8分
（2）因为
，
所以
. ……12分
在
中，
,
,可得
，……14分
设点到平面的距离为
，
所以
，
所以
，因此点
到面的距离为
. ……16分