已知A＝｛x|x2+x-6＝0｝,B＝｛x|mx+1＝0｝，且B∪A＝A，求实数m的取值范
已知A＝｛x|x
2+x-6＝0｝,B＝｛x|mx+1＝0｝，且B∪A＝A，求实数m的取值范围.
解析：问题错在对集合B考虑的不全面，B＝｛x|mx+1＝0｝代表方程mx+1＝0的解集，可以有一解，也可无解.而无解的情况是B＝
，这种情况又恰恰满足B∪A＝A的题设条件.错的原因有两个，其一是忽略了mx+1＝0会无解；其二是忽略了A∪B＝A
B
A及
是任何集合的子集.
答案：∵A＝｛x|x2+x-6＝0｝＝｛-3,2｝,且B＝｛x|mx+1＝0｝，B∪A＝A，
∴B＝｛-3｝，B＝｛2｝或B＝
，即-3m+1＝0，2m+1＝0，或m＝0.
故实数m∈｛
,-
，0｝.
