首页 / 已知cosα=,cos(α-β)=,且0＜β＜α＜.(1)求tan2α的值;(2)求β的值.

已知cosα=,cos(α-β)=,且0＜β＜α＜.(1)求tan2α的值;(2)求β的值.

已知cosα=,cos(α-β)=,且0＜β＜α＜.

(1)求tan2α的值;

(2)求β的值.

答案

解:(1)由cosα=,0＜α＜,得sinα==.

tanα=4

.

∴tan2α=

=.

(2)由0＜β＜α＜

,得0＜α-β＜.∵cos(α-β)=,

∴sin(α-β)=

.

又β=α-(α-β),∴cosβ=cos［α-(α-β)］=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=

×+×=.

∴β=

.

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