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两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示.两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时cd棒静止，棒ab有指向cd的速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的最大焦耳热；

（2）当棒ab的速度变为v0时，棒cd的加速度.

答案

（1）mv02

（2）a=

解析：（1）从初始到两棒速度相等的过程中，两棒总动量守恒，即mv0=2mv.

根据能的转化和守恒定律得：

Q=mv02-·2mv2=mv02.

（2）mv0=mv0+mv′

E=（v0-v′）Bl，I=

对cd棒，其所受安培力F=IBl

解得：a=.

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