两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为l,导轨上面横放着两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示.两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,回路中其余部分的电阻不计,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B.两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时cd棒静止,棒ab有指向cd的速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触,求:

(1)在运动中产生的最大焦耳热;

(2)当棒ab的速度变为v0时,棒cd的加速度.

答案

(1)mv02

(2)a=

解析:(1)从初始到两棒速度相等的过程中,两棒总动量守恒,即mv0=2mv.

根据能的转化和守恒定律得:

Q=mv02-·2mv2=mv02.

(2)mv0=mv0+mv′

E=(v0-v′)Bl,I=

对cd棒,其所受安培力F=IBl

解得:a=.

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