如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．
（12+2
）π ．
【分析】空间几何体是一个组合体，上面是
一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是
，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理做出的，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是2，做出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．
【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，
上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是，
∴在轴截面中圆锥的母线长是
，
∴圆锥的侧面积是
，
下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，
圆柱的高是2，
∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×2=12π
∴空间组合体的表面积是
，
故答案为：
【点评】本题考查由三视图求表面积，本题的图形结构比较简单，易错点可能是两个几何体重叠的部分忘记去掉，求表面积就有这样的弊端．