（1）在区间［-2，6］上画出函数f(x)的图象.
（2）设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2］∪［0,4］∪［6,+∞).试判断集合A和B之间的关系，并给出证明.
（3）当k＞2时，求证：在区间［-1，5］上，y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.
（1）在区间［-2，6］上画出函数f(x)的图象.
（2）设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2］∪［0,4］∪［6,+∞).试判断集合A和B之间的关系，并给出证明.
（3）当k＞2时，求证：在区间［-1，5］上，y=kx+3k的图象位于函数f(x)图象的上方.
（1）解析：
（2）解析：方程f(x)=5的解分别是2-
，0，4和2+
，由于f(x)在（-∞,-1］和［2，5］上单调递减，在［-1,2］和［5,+∞)上单调递增，因此
A=（-∞,2-
］∪［0,4］∪［2+
,+∞).
由于2+
＜6,2-
＞-2,∴B
A.
(3)证明:当x∈［-1,5］时，f(x)=-x2+4x+5.
g(x)=k(x+3)-(-x2+4x+5)
=x2+(k-4)x+(3k-5)
=(x-
)2-
,
∵k＞2,∴
＜1.又-1≤x≤5,
①当-1≤
＜1,即2＜k≤6时，取x=
.
g(x)min=-
=-
［(k-10)2-64］.
∵16≤(k-10)2＜64,
∴(k-10)2-64＜0,
则g(x)min＞0.
②当
＜-1,即k＞6时，取x=-1,g(x)min=2k＞0.
由①、②可知，当k＞2时，g(x)＞0,x∈［-1,5］.
因此，在区间［-1，5］上，y=k(x+3)的图象位于函数f(x)图象的上方.