在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，，为的中点，求三棱锥的体积．
（Ⅰ）同解析；（Ⅱ）
（Ⅰ）证明：
三棱柱 
为直三棱柱，
平面
，
又
平面，
平面
，且平面，
.
又 
平面
,
平面,
，
平面
，
又
平面
，
（Ⅱ）在直三棱柱 中，
.
平面，其垂足
落在直线
上,
.
在
中，
，
，
,
中， 
由（1）知平面，
平面,从而
为
的中点，