设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作长轴的垂线交椭圆于点P,△PF1F2

设椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂,过F₂作长轴的垂线交椭圆于点P,△PF₁F₂为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )

A. B. C.2- D.-1

答案

解析:

∵△PF₁F₂是等腰直角三角形,

∴PF₂=F₁F₂=2c,PF₁=2c.

由椭圆的定义得PF₁+PF₂=2a.

∴e=.

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