(08年安庆一中三模)(14分)已知 ,其中
(Ⅰ)求使在
上是减函数的充要条件;
(Ⅱ)求在
上的最大值;
(Ⅲ)解不等式.
(08年安庆一中三模)(14分)已知 ,其中
(Ⅰ)求使在
上是减函数的充要条件;
(Ⅱ)求在
上的最大值;
(Ⅲ)解不等式.
解析:(Ⅰ)
时,
,即
当时,
即
在
上是减函数的充要条件为
………(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当时
为减函数,
的最大值为
;
当时,
当
时
,当
时
即在上
是增函数,在
上
是减函数,
时
取最大值,最大值为
即 ………………(9分)
(Ⅲ)在(Ⅰ)中取,即
由(Ⅰ)知在
上是减函数
,即
,解得:
或
故所求不等式的解集为[ ……………(13分)