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如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点B、D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。请说明理由。

 


答案

理由：∵AB⊥BF,   ED⊥BF

      ∴∠ABC=∠EDC=900         

又∵A、C、E三点在一条直线上

  ∴∠ACB=∠ECD             

又∵BC=DC

      ∴⊿ABC≌⊿EDC             

      ∴AB=DE                    

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