首页 / 已知一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的全面积等于(   

已知一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的全面积等于(   

已知一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的全面积等于(    )

A.4                 B.8               C.8                 D.4

答案

思路解析：正方体的内接球直径等于正方体的对角线,建立方程求出正方体的棱长即可.

    设球半径为R，由4πR2=4π,得R=1.设正方体一边长为a，则有2R=a,即a2=.因为全面积=6a2,所以6a2=6×=8.故选B.

答案：B

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