如图，以原点O和A(5，2)为两个顶点作等腰Rt△OAB，使∠B=90°,求点B和

如图，以原点O和A(5，2)为两个顶点作等腰Rt△OAB，使∠B=90°,求点B和向量的坐标.

答案

解析:设B点坐标为(x,y),

则=(x,y), =(x-5,y-2).

∵⊥,

∴x(x-5)+y(y-2)=0,

即x²+y²-5x-2y=0. ①

又||=||，

∴x²+y²=(x-5)²+(y-2)²,

即10x+4y=29. ②

解①②得或

∴B点的坐标为(，-)或(，).

故=(-，-)或=(-，).

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