如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四边形ABCD为菱形，其中AB与BC为一组邻边．
（1）请在图中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面积；
（2）过点A的直线l：y＝
x+b与线段CD相交于点E，请在图中作出直线l的图象，并求出△ADE的面积．
如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），C（4，4）．已知四边形ABCD为菱形，其中AB与BC为一组邻边．
（1）请在图中作出菱形ABCD，并求出菱形ABCD的面积；
（2）过点A的直线l：y＝x+b与线段CD相交于点E，请在图中作出直线l的图象，并求出△ADE的面积．
解：（1）∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（4，4），
∴点D的坐标为（4+4﹣0，0+4﹣2），即（8，2）．
作出菱形ABCD，如图所示．
S菱形ABCD＝
AC•BD＝
×8×4＝16．
（2）将A（4，0）代入y＝
x+b，得：0＝×4+b，
∴b＝﹣6．
∵点C的坐标为（4，4），点D的坐标为（8，2），
∴直线CD的解析式为y＝﹣x+6．
联立直线l与直线CD的解析式成方程组，得：
，
解得：
，
∴点E的坐标为（6，3），
∴S△ADE＝×2×3+×（3+2）×2﹣×4×2＝4．
