=1的右焦点F，且交椭圆于A、B两点，点A、B在直线g : x=4上的射影为D、E.（1）若直线l交y轴于点M，且
=λ1
,
=λ2
,当m变化时，求λ1+λ2的值；
（2）连结AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一点是N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
=1的右焦点F，且交椭圆于A、B两点，点A、B在直线g : x=4上的射影为D、E.（1）若直线l交y轴于点M，且=λ1,=λ2,当m变化时，求λ1+λ2的值；
（2）连结AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一点是N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
),设A(x1,y1),B(x2,y2),由得(3m2+4)y2+6my-6=0.∴y1+y2=,y1y2=.
由=λ1
,得(x1,y1+
)=λ1(1-x1,-y1),
∴y1+
=-λ1y1.∴λ1=-1
.同理λ2=-1
.
∴λ1+λ2=-2-
(
+
)=-2
=-2+
=
.
（2）当m=0时，A（1，
），B（1，
），D（4，
），E（4，
）.
∵ABED为矩形，∴N（
,0).
当m≠0时,D(4,y1),E(4,y2),∵
=(
-x1,-y1),
=(
,y2),
由(
-x1)y2+
y1=(
-my1-1)y2+
y1=
(y1+y2)-my1y2=
+
=0.
∴
∥
，即A、N、E三点共线.
同理可证，B、N、D三点共线.综上，对任意m，直线AE、BD相交于定点N(
,0).