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如图6-4-2所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面

如图6-4-2所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.

图6-4-2

(1)求卫星B的运行周期.

(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多少时间,他们再一次相距最近?

答案

解析:(1)由万有引力定律和向心力公式得

                            ①

                                         ②

    联立①②得.                      ③

(2)由题意得(ωb-ω0)t=2π                                 ④

    由③得                           ⑤

    代入④得.

答案:(1)

(2)

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