在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln,则an=( ) A.2+lnn B.2+(n-1)lnn C.

在数列{a_n}中,a₁=2,a_n+1=a_n+ln,则a_n=(　　)

A.2+lnn B.2+(n-1)lnn

C.2+nlnn D.1+n+lnn

答案

A.由已知得

a_n+1-a_n=ln=ln(n+1)-lnn.

于是a_n=a₁+(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a_n-a_n-1)

=2+(ln2-ln1)+(ln3-ln2)+…+[lnn-ln(n-1)]=2+lnn.

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