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设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的

设p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥﹣5，则p是q的（　　）

　

A．

充分不必要条件

B．

必要不充分条件

　

C．

充分必要条件

D．

既不充分也不必要条件

答案

A

解：若f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）内单调递增，则f′（x）=+4x+m≥0在（0，+∞）上恒成立即m≥﹣（+4x）在（0，+∞）上恒成立∵﹣（+4x）≤﹣2=﹣4∴m≥﹣4，∵{m|m≥﹣4}⊆{m|m≥﹣5}∴p是q的充分不必要条件故选A

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