如图所示,把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N,连接在电压恒为U的直流电源上.一个质量为m,电荷量为q的微观正粒子,以近似于静止的状态,从M板中心的小孔进入电场,然后又从N板中心的小孔穿出,再垂直进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中运动(忽略重力的影响).那么:
(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大?
(2)若圆形板N的半径为R,如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上,那么该磁场的磁感应强度B至少为多大?
如图所示,把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N,连接在电压恒为U的直流电源上.一个质量为m,电荷量为q的微观正粒子,以近似于静止的状态,从M板中心的小孔进入电场,然后又从N板中心的小孔穿出,再垂直进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中运动(忽略重力的影响).那么:
(1)该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大?
(2)若圆形板N的半径为R,如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上,那么该磁场的磁感应强度B至少为多大?
(1)(2)
解析:本题考查带电粒子在电场中的加速和在磁场中的偏转,首先根据电场力做功求出带电粒子的速度大小,能够打在圆形板N的右侧表面上,说明带电粒子的半径最大为R的一半
(1)粒子进入电场的过程,有:mv2=qU 4分
粒子穿出小孔时的速度大小: v= 1分
(2)粒子进入磁场有: qvB= 3分
粒子的圆轨道半径: r= 1分
粒子打在N板上的条件是:R≥2r=2 2分
粒子能够打在N板上,要求B至少为:B=. 1分