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小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④ACBD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(  )

A.①②           B.②③            C.①③           D.②④

答案

B解:A、∵四边形ABCD是平行四边形,

当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,

当②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;

B、∵四边形ABCD是平行四边形,

∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,

AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项错误,符合题意;

C、∵四边形ABCD是平行四边形,

当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,

当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;

D、∵四边形ABCD是平行四边形,

∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,

当④ACBD时,矩形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意.

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