如图所示，在三棱柱
中， 
为正方形，
是菱形，平面
平面.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）设点
分别是
的中点，试判断四点是否共面，并说明理由.
如图所示，在三棱柱中， 为正方形，是菱形，平面平面.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）设点分别是的中点，试判断四点是否共面，并说明理由.
证明：（Ⅰ）在菱形中，
∥
.
因为 
平面，
平面，
所以 平面.
（Ⅱ）连接
.
在正方形
中，
.
因为 平面平面，平面
平面
，
平面，
所以 
平面.
因为 
平面，
所以 
.
在菱形中，
.
因为 
平面
，平面，
，
所以 
平面.
因为 
平面，
所以 .
（Ⅲ）四点不共面. 理由如下：
因为 
分别是
的中点，
所以 
∥
.
同理可证：
∥
.
因为 
平面
，
平面，
，
平面
，
平面，
所以 平面∥平面.
因为 
平面，
所以 
平面，即四点不共面.