首页 / 已知数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设，若对任意的正整

已知数列中， （1）求数列的通项公式； （2）设，若对任意的正整

已知数列中，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

答案

解：（1）由题意

累差叠加得，……………………………………………………………………3分

又，所以………………………………………………………………4分

（2）

………………………………………………………5分

，的最大值为………………………………………………………………7分

所以恒成立，

构造，即恒成立………………………………………………9分

当，不成立；

当，是一次函数，………………………………………………………………11分

解得…………………………………………………………………………12分

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