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长江三峡工程是一项集防洪、发电、航运、和供水等综合利用的巨大水利水电工程,其主要技术数据如表所示 (流量:单位时间内通过水轮机的水的体积)

大坝高度(m)

大坝长度(m)

最高蓄水位(m)

总库容量(m3)

平均流量(m3/min)

185

2335

175

4×1010

8.5×105

根据以上数据计算(g=10N/kg)

(1)蓄水到最高蓄水位时大坝底部受到的水的压强多大?

(2)每分钟水流对水轮机所做的最大的功为多大?

(3)若利用水流发电的效率为40%,发电机组所能达到的最大功率是多大?


 

答案

1P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×175m=1.75×106Pa

(2)每分钟通过水轮机的水的体积V=8.5×105m

   每分钟通过水轮机的水的质量:

m=ρV=1.0×103kg/m3×8.5×105m=8.5×108kg

每分钟水流对每分钟所做的功:

W=Gh=mgh=8.5×108kg×10N/kg×175m=1.5×1012J

(3) W=ηW=40%×1.5×1012J=6×1011J

    P= W/t=6×1011J/60s=1×1010W

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