解法一：
∵直线2x＋3y＋5＝0的斜率为
，∴所求直线斜率为
.
又直线过点A(1，-4)，
由直线方程的点斜式易得所求直线方程为2x＋3y＋10＝0.
解法二：
设与直线2x＋3y＋5＝0平行的直线l的方程为2x＋3y＋m＝0，∵l经过点A(1，-4),∴2×1＋3×(-4)＋m＝0,
解之,得m＝10.
∴所求直线方程为2x＋3y＋10＝0.
点评：
解法一求直线方程的方法是通法，必须掌握,解法二是常常采用的解题技巧.一般地，直线Ax＋By＋C＝0中系数A、B确定直线的斜率.因此，与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，其中m待定.经过点A(x0，y0)，且与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程为A(x-x0)＋B(y-y0)＝0.