如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证AC与⊙O相切。
如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证AC与⊙O相切。
证明：连结OD，过点O作OE⊥AC于E点。
∵AB切⊙O于D
∴OD⊥AB
∴∠ODB=∠OEC=90°
又∵O是BC的中点
∴OB=OC
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴△OBE≌△OCE
∴OE=OD，即OE是⊙O的半径
∴AC与⊙O相切科