已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF= cm．
已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm．若以BD为边作正方形BDEF，则AF= cm．
或
cm．
【考点】正方形的性质；菱形的性质．
【分析】作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在A、C的两边两种情况延长CA（或AC）交EF于点M（或点N），根据勾股定理求出AF的长度即可得出结论．
【解答】解：以BD为边作正方形BDEF分两种情况：
①如图1，正方形BDEF在点A一侧时，延长CA交EF于点M．
∵四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，
∴OB=2cm，OA=3cm．
∵四边形BDEF为正方形，
∴FM=BO=2cm，AM=DE﹣OA=1cm，
∴AF=
=
cm；
②如图2，正方形BDEF在点C一侧时，延长AC交EF于点N，
∵四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，
∴OB=2cm，OA=3cm．
∵四边形BDEF为正方形，
∴FN=BO=2cm，AN=DE+OA=7cm，
∴AF=
=
cm．
故答案为：或．
