设有两个命题：p：不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R；q:函数f（x）=-（7-3m
设有两个命题：
p：不等式|
x|+|
x-1|≥
m的解集为R；
q:函数
f（
x）=-（7-3
m）
x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数
m的范围.
解：
若
p为真命题，则根据绝对值的几何意义可知
m≤1.若
q为真命题，则7-3
m＞0，所以
m＜
.若
p真
q假，则
m∈
.若
p假
q真，则1＜
m＜
.
综上所述，1＜m＜
.
