某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21

某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算这个射手在一次射击中:

(1)射中10环或7环的概率;

(2)不够7环的概率.

答案

分析:

(1)由于射手在一次射击中,“射中10环”与“射中7环”不可能同时发生,故这两个事件为互斥事件.

(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况,射中6环、5环、4环、3环、2环、1环、0环,但由于这些概率都未知,故不能直接计算,可从反面入手,不够7环的反面是大于等于7环,即7环、8环、9环、10环,可用对立事件的方法处理.

解:

(1)设“射中10环”为事件A,“射中7环”为事件B,则“射中10环或7环”的事件为A∪B,故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49.

(2)设“不够7环”为事件C,“射中7环或8环或9环或10环”为事件D.

则P(D)=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97,故P(C)=1-P(D)=1-0.97=0.03.

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