若函数f(x)=a-bsinx的最大值为,最小值为-,求函数y=1-acosbx的最值和周期.

答案

解：（1）b＞0,当sinx=-1时，f(x)_max=;

当sinx=1时，f(x)_min=-.

于是

b=1.此时b=1＞0符合题意，∴y=1-cosx.

(2)b=0,此时f(x)=a,这与f(x)有最大值,最小值-矛盾.故b=0不成立.

（3）b＜0,由题意，得符合题意.

∴y=1-cos(-x),即y=1-cosx.

综上可知，函数y=1-cosx，它的最大值为,最小值为-，周期为2π.

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若函数f(x)=a-bsinx的最大值为,最小值为-,求函数y=1-acosbx的最值和周期.

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