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在等差数列{an}中,＜-1,若它的前n项和Sn有最大值,则下列各数中是Sn的

在等差数列{an}中,＜-1,若它的前n项和Sn有最大值,则下列各数中是Sn的最小正数值的是(    )

A.S1                              B.S38                             C.S39                            D.S40

答案

C

解析：因Sn有最大值,故d＜0,又＜0.

因a21＜a20,故a20＞0,a20+a21＜0.

∴S40=20(a1+a40)=20(a20+a21)＜0.

S39=39a20＞0,S39-S38=a39＜0.

又S39-S1=a2+a3+…+a39=19(a2+a39)=19(a1+a40)＜0,

故选C.

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