在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O.

(1)求圆C的方程；

(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

解：(1)设圆心为C(a，b)，由OC与直线y＝x垂直，

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