（本小题满分14分）三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
， 
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证： MN∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
（本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．
（Ⅰ）求证： MN∥平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明： 连结
，
，
是
，
的中点
．
又
平面
，
平面．
----------4分
（Ⅱ）三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
四边形是正方形．
． 
．
连结
，
．
，又
中
的中点，
．
与相交于点
，
平面
． ------------9分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知
是三棱锥
的高．
在直角
中，
，
．
又
．
． ------------14分