甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ε、η，ε和η的分布列如下：
| ε | 0 | 1 | 2 | η | 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
| P |
|
|
|
试对这两名工人的技术水平进行比较。
甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为ε、η，ε和η的分布列如下：
| ε | 0 | 1 | 2 | η | 0 | 1 | 2 |
| P |
|
|
| P |
|
|
|
试对这两名工人的技术水平进行比较。
由Eε=Eη知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但Dε>Dη，可见乙的技术比较稳定。
一是要比较两名工人在加工零件数相等的条件下出次品数的平均值，即期望；二是要看出次品数的波动情况，即方差值的大小
解析：工人甲生产出次品数ε的期望和方差分别为：
，
；
工人乙生产出次品数η的期望和方差分别为：
，
；
由Eε=Eη知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但Dε>Dη，可见乙的技术比较稳定。
点评：期望仅体现了随机变量取值的平均大小，但有时仅知道均值的大小还不够。如果两个随机变量的均值相等，还要看随机变量的取值如何在均值周围变化，即计算方差。方差大说明随机变量取值较分散，方差小说明取值分散性小或者取值比较集中、稳定。