如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱
,
,底面
为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, 
,O为AD中点。
(1)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(2)求
点到平面
的距离；
(3)线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在,求出
的值；若不存在，请说明理由。
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱,,底面为直角梯形，其中BC∥AD, AB⊥AD, ,O为AD中点。
(1)求直线与平面所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离；
(3)线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在,求出的值；若不存在，请说明理由。
解:(1) 在△PAD中PA=PD, O为AD中点，所以PO⊥AD,
又侧面PAD⊥底面ABCD, 平面
平面ABCD=AD, 
平面PAD，
所以PO⊥平面ABCD.
又在直角梯形中,易得
;
所以以
为坐标原点,
为
轴,
为
轴,
为
轴建立空间直角坐标系.
则
,
,
，
;
,易证:
,
所以
平面的法向量,
所以与平面所成角的余弦值为 …………….4分
（2）
，设平面PDC的法向量为
，
则
，取
得
点到平面的距离
……………….8分
