已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．（1）求圆C的标

已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切．

（1）求圆C的标准方程；

（2）求过圆内一点P（2，﹣）的最短弦所在直线的方程．

答案

（1）圆的半径r==，

所以圆的方程为（x﹣1）²+（y+2）²=2．

（2）圆的圆心坐标为C（1，﹣2），则过P点的直径所在直线的斜率为﹣，

由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直

∴过P点的最短弦所在直线的斜率为2，

∴过P点的最短弦所在直线的方程y+=2（x﹣2），即4x﹣2y﹣13=0．

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