首页 / 是否存在锐角α和β，使得①α+2β=;②tan·tanβ=2-. 同时成立？若存在，

是否存在锐角α和β，使得①α+2β=;②tan·tanβ=2-. 同时成立？若存在，

是否存在锐角α和β，使得①α+2β=;②tan·tanβ=2-.

同时成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，说明理由.

答案

解:由已知，有+β=,

所以tan（+β）=.

因为tan·tanβ=2-，

所以tan+tanβ=3-.

故tan、tanβ是一元二次方程x2-(3-)x+2-=0的两个根,

解得x1=1,x2=2-.

若tan=1,

因为0°＜＜45°,

所以不可能成立，

所以tan=2-,tanβ=1.

故α、β存在，且α=30°，β=45°.

相关题目

（8分）常温下已知pH=2的高碘酸（HIO4）溶液与pH=12的NaOH溶液
（8分）常温下已知pH=2的高碘酸（HIO4）溶液与pH=12的NaOH溶液等体积混合，所得溶液显酸性；0.01mol·L-1的碘酸（HIO3）或高锰酸（HMnO4）溶液与pH=12的NaOH溶
7．把后面的句子分别填在下面的横线上，最恰当的一组是（
7．把后面的句子分别填在下面的横线上，最恰当的一组是（    ） 别的故都，把历史浓缩到宫殿；而南京，把历史融于自然。_________，___________。_____
Dr. Baffin has two sons, _____ are scientists. A. both of them   B. they   
Dr. Baffin has two sons, _____ are scientists. A. both of them   B. they    C. both of who D. both of whom  
在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色
在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均 匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是    (    ) A.          
医学上，氢氧化铝与目鱼骨粉（含碳酸钙）通常被用于治疗
医学上，氢氧化铝与目鱼骨粉（含碳酸钙）通常被用于治疗病人胃酸过多，试写出治疗原理（用化学方程式表示）                         
下列实验操作符合安全要求的是（ ） A． 验证氢气的可燃性
下列实验操作符合安全要求的是（ ） A． 验证氢气的可燃性    B． 闻气体气味 C． 移走蒸发皿  D． 稀释浓硫酸
在单位圆x 2 + y 2 = 1与直线l：x 2 y + 1 = 0形成的两个弓形区域
在单位圆x 2 + y 2 = 1与直线l：x 2 y + 1 = 0形成的两个弓形区域里，能够包含的圆的最大面积是         。
 与“亡命天涯”的“亡”意义相同的一项是(          )
 与“亡命天涯”的“亡”意义相同的一项是(          )A．诸侯之所亡，与战败而亡者，其实亦百倍B．战败而亡，诚不得已C．生之有时而用之亡度

最新题目

有两只灯泡L1“36V，18W”和L2“18V，18W”。在灯泡都安全的情
为了清楚地观察洋葱鳞片叶表皮细胞的细胞核，在制作临时
地球是我们赖以生存的家园，下列关于地球的说法正确的是
下列元素中属于人体生命活动必需微量元素的是        
Parents should stop complaining themselves because there's not a lot they can do
细胞是绝大多数生物体的结构和功能的基本单位，与此说法
下图所示为酵母菌遗传物质的组成、结构及表达，其中有几
．阅读下列材料，结合所学知识回答问题。 材料一 《天朝
温家宝总理在20010年3月5日召开的十一届全国人大三次会议上
下列有关仪器用途说法不恰当的是     A．温度计代替玻璃
  2009年上半年，国内多个省市惊现以HD90、HB90等编号开头的
   甲、乙、丙、丁是由H+、Na+、Al3+、Ba2+、OH—、Cl—、HCO3
在一堂物理活动课上，同学们正以“假如失去……”为主题
求数列的前2n项和，
突触小泡膜上分布有一种SB蛋白，在突触小泡与突触前膜接触
如图2所示，将质量为m＝0.1kg的物体用两个完全一样的竖直弹
十一届全国人大代表亮相时有“三喜”，一喜工人农民代表
史载，上海轮船招商局每年结账后，均在《申报》和《北华
表是某个水壶的铭牌，从铭牌中可知，在额定电压下通过电
读某区域图，一架飞机在当地时间0时30分从甲地起飞时，太