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如图A-5所示,MN与PQ为足够长的光滑金属导轨,相距L=0.5m,导轨与水平方向成θ=30°放置.匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,方向与导轨平面垂直指向左上方.金属棒ab、cd放置于导轨上(与导轨垂直),质量分别为mab=0.1kg和mcd=0.2kg,ab、cd的总电阻为R=0.2Ω(导轨电阻不计).当金属棒ab在外力的作用下以1.5m/s的速度沿导轨匀速向上运动时(g取10m/s2),求:
(1)当ab棒刚开始沿导轨匀速运动时,cd棒所受安培力的大小和方向;
(2)cd棒运动时能达到的最大速度

答案


(1)cd棒受安培力方向沿斜面向上FA=BIL=BLε/R=B2L2v/R=0.3(N)
(2)对cd棒mcdgsin30°=0.2×10×0.5=1N>0.3N
所以cd棒做向下加速运动(a逐渐减小),当它沿斜面方向合力为零时,a=0,则v最大.
mcdgsin30°=BIL=BL(v+vmax)LB/R
代入数据,解得vmax=3.5m/s

【试题分析】

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