小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°.
（1）（5分）求AD的长. （2）（4分）求树长AB.
小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°.
（1）（5分）求AD的长. （2）（4分）求树长AB.
（1）过A作AH⊥CB于H，设AH=x, CH=
x, DH=x,
∵CH-DH=CD
∴x-x=10 ∴x=
…………………………… 3′
∴AD=
x=
…………………………… 5′
（2）过B作BM ⊥AD于 M ∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°
设MB=m ∴AM= m DM=m
∵AD=AM+DM ∴=m+m
∴m=
………………… 7′
∴AB=2m=
……
……………… 9′