（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列
的前n项和为Sn，且满足：
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
（3）若(2)中的的前n项和为
，求证：
（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；
（3）若(2)中的的前n项和为，求证：
解：（1）
为等差数列，∵
，又
，
∴ 
，
是方程
的两个根
又公差
，∴
，∴
，
∴ 
∴
∴
,
（2）由(1)知，
,
∴
∴
，
，
,
∵
是等差数列，∴
，∴
,
∴
（
舍去） ,
（3）由(2)得
,
，
时取等号 .
，
时取等号15分
(1)、(2)式中等号不可能同时取到，所以
.