已知函数f(x)＝
－2x2＋ln x(a>0)．若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围是________．
已知函数f(x)＝－2x2＋ln x(a>0)．若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围是________．
∪[1，＋∞)解析：f′(x)＝
－4x＋
，
若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，
即f′(x)＝－4x＋≥0或f′(x)＝－4x＋≤0在[1,2]上恒成立，
即≥4x－或≤4x－在[1,2]上恒成立．
令h(x)＝4x－，
则h(x)在[1,2]上单调递增，
所以≥h(2)或≤h(1)，
即≥
或≤3，又a>0，
所以0<a≤
或a≥1.