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答案

解：(1)∵m·n＝1，

即sin cos ＋cos2＝1，

即sin ＋cos ＋＝1，

∴sin(＋)＝.

∴cos(－x)＝cos(x－)

＝－cos(x＋)＝－[1－2sin2(＋)]

＝2·()2－1＝－.

(2)∵(2a－c)cos B＝bcos C，

由正弦定理得(2sin A－sin C)cos B＝sin Bcos C.

∴2sin Acos B－cos Bsin C＝sin Bcos C，

∴2sin Acos B＝sin(B＋C)，

∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sin A，且sin A≠0，

∴cos B＝，B＝，∴0<A<.

∴<＋<，<sin(＋)<1.

又∵f(x)＝m·n＝sin(＋)＋，

∴f(A)＝sin(＋)＋，

故函数f(A)的取值范围是(1，)．

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