（本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．
（本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) an = 2×3n－1－1（Ⅲ）3n－n－2
(I) ∵ f (0) =1．
令x=y=0得 f (1) = f (0) f (0)－f (0)－0+2=2
再令y=0得
，
所以 5分
(II) ∵
，∴an+1=3f (an)－1= 3an+2,
∴an+1+1=3(an+1），
又a1+1=2，∴数列{an+1} 是公比为3的等比数列
∴an +1= 2×3n－1 ，即an = 2×3n－1－1 10分
(III) Sn = a1 + a2 + … + an
=2×(30+31+32+ × × × × × × + 3n－1)－n
=3n－n－2 14分