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设△ABC的顶点A(3，-1)，内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,AB边上

设△ABC的顶点A(3，-1)，内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0,求BC边所在直线方程.

答案

解析：

设AB边的中点为D(x0,y0)，则B(2x0-3,2y0+1).

∵D、B分别在两条已知直线上，

∴

解得  ∴B(10,5).

设A关于∠B的平分线的对称点为A′(m,n)，则A′在直线BC上.如图所示，

由

可得A′(1,7).

∴BC所在直线方程就是A′B所在的直线方程为y-7= (x-1),

即2x+9y-65=0.

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